“是時候證明自己了！”

許遊拿出一份數學綜合卷，正襟危坐，儀式感十足。

他打算正確的測量和計算一下，自己的數學水平離滿分到底是剩一，還是一釐米。

等到時間到達六點半，許遊開始下筆。

bcada……

1/2，-3，3……

四十分鐘寫完選擇填空，許遊抬頭仰了仰發酸的脖子，低頭繼續往下做……

在三角形abc中，角a、b、c的對應邊分別為a、b、c，且滿足（2a-c）cosb等於bcosc

（1）求角b的大小；

（2）設m等於（sina，cos2a），n等於（4k，1），k大與1，mn的最大值為5，求k的值。

只想10秒鐘，許遊就開始下筆。

解：（1）因為（2a-c）cosb等於bcosc，

所以（2sina-sinc）cosb等於sinbcosc，

整理得2sinacosb等於sinbcosc加sinccosb，

所以2sinacosb等於sin（b加c）等於sina

又因為a的取值在0到兀之間且不包括

所以sina不等於0，所以cosb等於1/2，b等於兀/3。

（2）mn等於4ksina加cos2a等於-2sin^2a加4ksina加1，

由（1）知a在0到2兀/3之間且不包括，

設sina等於t，則t在0和1之間，不取0可以取1，

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